【资料图】
1、1（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b根据正弦定理（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)∴sin(B+A)=2sin(B+C)∴sinC=2sinA∴sinC/sinA=22∵sinC/sinA=2∴c/a=2.c=2a∵cosB=1/4。
2、b=2。
3、根据余弦定理 b²=a²+c²-2accosB∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2又sinB=√(1-cos²B)=√15/4∴三角形ABC的面积S=1/2acsinB=1/2*2*√15/4=√15/4。
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